Jawaban:

Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi yang membentuk prisma. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan luas alas dan luas selubung prisma.

Luas alas trapesium sama kaki dapat dihitung dengan rumus:

Luas alas = 1/2 x (jumlah panjang sisi sejajar) x tinggi

Luas alas = 1/2 x (8 + 14) x 5

Luas alas = 60 cm²

Luas selubung prisma dapat dihitung dengan rumus:

Luas selubung = (keliling alas x tinggi) + (jumlah luas sisi tegak)

Untuk menghitung keliling alas, kita perlu menentukan panjang sisi miring trapesium dengan menggunakan teorema Pythagoras:

sisi miring = akar(5² + ((14-8)/2)²) = akar(60)

Keliling alas = 2 x (sisi sejajar pertama + sisi sejajar kedua + sisi miring)

Keliling alas = 2 x (8 + 14 + akar(60))

Keliling alas = 2 x (22 + 2 akar(15))

Keliling alas = 44 + 4 akar(15)

Jumlah luas sisi tegak dapat dihitung dengan menghitung luas segitiga pada masing-masing sisi, kemudian menjumlahkannya:

Luas sisi tegak = (panjang sisi sejajar pertama + panjang sisi sejajar kedua) x tinggi / 2

Luas sisi tegak = (8 + 14) x 4 / 2 = 44 cm²

Jumlah luas sisi tegak = 44 x 2 = 88 cm²

Luas selubung = (44 + 4 akar(15)) x 4 + 88

Luas selubung = 176 + 16 akar(15) + 88

Luas selubung = 264 + 16 akar(15)

Jadi, luas permukaan prisma adalah:

Luas permukaan = luas alas + luas selubung

Luas permukaan = 60 + 264 + 16 akar(15)

Luas permukaan = 324 + 16 akar(15) cm²

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 300.