Jawab:

B. √3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan rumus volume balon yang ditiup untuk menyelesaikan soal ini:

V = 4/3 πr³

Karena volume balon menjadi 3 kali lipat dari volume semula, maka volume baru adalah 3V. Substitusikan nilai ini ke dalam rumus volume balon:

3V = 4/3 πr_baru³

r_baru = ∛(3V / (4/3 π)) = ∛(9V / 4π)

Selanjutnya, kita perlu mengetahui hubungan antara jari-jari balon semula (r_lama) dengan volume balon semula (V_lama) dan jari-jari balon baru (r_baru) dengan volume balon baru (V_baru).

Dari rumus volume balon, kita dapatkan:

V_lama = 4/3 πr_lama³

V_baru = 4/3 πr_baru³

Namun, karena r_baru = √3 r_lama, maka:

r_lama = r_baru / √3

Substitusikan nilai r_lama ke dalam rumus volume balon semula:

V_lama = 4/3 π(r_baru / √3)³

V_lama = 4/3 π(r_baru³ / 27)

V_lama = (4/27) πr_baru³

Selanjutnya, substitusikan nilai V_lama dan V_baru ke dalam persamaan yang menyatakan bahwa volume baru adalah 3 kali lipat dari volume semula:

3V_lama = V_baru

3(4/27) πr_baru³ = 4/3 πr_baru³

r_baru = r_lama x √3

Sehingga, jawaban yang benar adalah B. √3.