Jawab:

Dalam sebuah deret aritmatika, suku ke-n (Un) dapat dihitung dengan rumus:

Un = a + (n-1)d

di mana a adalah suku pertama, d adalah beda antara suku-suku dalam deret, dan n adalah indeks suku yang dicari.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai a dan d terlebih dahulu. Diketahui U5 = 22 dan U11 = 40, sehingga:

U5 = a + (5-1)d = 22

U11 = a + (11-1)d = 40

Kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaikan nilai a dan d:

a + 4d = 22

a + 10d = 40

(a + 10d) - (a + 4d) = 40 - 22

6d = 18

d = 3

Substitusi nilai d = 3 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a:

a + 4(3) = 22

a = 10

Jadi, suku pertama (a) adalah 10 dan beda (d) adalah 3. Untuk mencari jumlah 10 suku pertama deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus:

Sn = n/2 [2a + (n-1)d]

Substitusi nilai a = 10, d = 3, dan n = 10 ke dalam rumus tersebut:

S10 = 10/2 [2(10) + (10-1)(3)]

S10 = 5 [20 + 27]

S10 = 5 x 47

S10 = 235

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 235.

Penjelasan dengan langkah-langkah: