Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika f(x) dibagi dengan (x^2-1) dan sisanya adalah (3x-6), maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

f(x) = Q(x)(x^2-1) + (3x-6)

dengan Q(x) merupakan suatu polinomial.

Untuk menentukan sisa f(x) jika dibagi dengan x+1, kita substitusikan x=-1 ke dalam persamaan di atas. Dengan demikian, kita peroleh:

f(-1) = Q(-1)(-1^2-1) + (3(-1)-6)

f(-1) = Q(-1)(-2) - 9

Dalam hal ini, kita tidak dapat menentukan nilai Q(-1) secara pasti. Oleh karena itu, sisa f(x) jika dibagi dengan x+1 adalah -2Q(-1) - 9.

Untuk menentukan sisa f(x) jika dibagi dengan x-1, kita substitusikan x=1 ke dalam persamaan di atas. Dengan demikian, kita peroleh:

f(1) = Q(1)(1^2-1) + (3(1)-6)

f(1) = Q(1)(0) - 3

Dalam hal ini, sisa f(x) jika dibagi dengan x-1 adalah -3