Jawab:

jawabannya adalah 9.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung nilai dari bentuk akar tersebut, pertama-tama perlu dituliskan kembali bentuk akar tersebut dengan menggunakan aturan-aturan akar. Aturan pertama adalah aturan penggabungan akar, yaitu:

√a + √b = √(a + b)

Aturan kedua adalah aturan pengelompokan akar, yaitu:

√a + √b - √c = √(a + b) - √c

Aturan ketiga adalah aturan pengurangan akar, yaitu:

√a - √b = √(a - b),

dengan syarat b ≤ a.

Dengan menggunakan aturan-aturan tersebut, bentuk akar yang diberikan dapat dituliskan kembali sebagai berikut:

5√24 - 2√12 + √48 - 3√3

= √(524) - √(212) + √(48) - √(3*3)

= √120 - √24 + √48 - √9

= √(120 - 24) + √48 - √9

= √96 + √48 - √9

= √(96 + 48) - √9

= √144 - √9

Setelah bentuk akar tersebut dituliskan kembali menggunakan aturan-aturan akar, maka nilainya dapat dihitung dengan menggunakan rumus akar, yaitu:

√a = a^(1/2)

Sehingga, nilai dari bentuk akar tersebut adalah:

√144 - √9

= 12 - 3

= 9

Jadi, jawabannya adalah 9.