Jawaban:

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-9 adalah 20 dan suku ke-5 adalah 4. Misalkan suku pertama barisan tersebut adalah a dan bedanya adalah d.

Kita bisa gunakan informasi ini untuk menentukan nilai a dan d:

a + 4d = 4 (1) a + 8d = 20 (2)

Dari (1) kita bisa mendapatkan a = 4 - 4d. Kemudian substitusikan nilai a ini ke dalam (2) untuk mendapatkan:

(4 - 4d) + 8d = 20

Sederhanakan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai d:

4d = 16 d = 4

Substitusikan nilai d ke dalam (1) untuk mendapatkan nilai a:

a + 4(4) = 4 a = -12

Jadi suku pertama barisan tersebut adalah -12 dan bedanya adalah 4.

Suku ke-(N+10) adalah a + (N+9)d, sehingga suku yang dimaksud adalah:

-12 + (N+9)4 = 4N + 28

Jadi suku ke-(N+10) adalah 4N + 28.

Jika digit terakhir dari NIM masing-masing adalah k, maka suku yang dicari adalah suku ke-(k+10), sehingga:

suku ke-(k+10) = 4k + 28

Jika digit terakhir dari NIM adalah 0 atau 1, maka menggantinya dengan 10, sehingga:

Jika NIM diakhiri dengan 0, maka suku yang dicari adalah suku ke-10, yaitu:

suku ke-10 = 4(10) + 28 = 68

Jika NIM diakhiri dengan 1, maka suku yang dicari adalah suku ke-11, yaitu:

suku ke-11 = 4(11) + 28 = 72

Jadi, jika digit terakhir dari NIM adalah 0 atau 1, suku ke-(N+10) adalah 68 atau 72, masing-masing