1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui ⁴log3 = a dan ²log5 = b. nilai ²log90

Berikut ini adalah pertanyaan dari nvhassa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui ⁴log3 = a dan ²log5 = b. nilai ²log90 jika dinyatakan dalam a dan b adalah... ​
diketahui ⁴log3 = a dan ²log5 = b. nilai ²log90 jika dinyatakan dalam a dan b adalah... ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui ⁴log3 = adan²log5 = b. Nilai ²log90jika dinyatakan dalam a dan b adalah1 + 4a + b.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Logaritma

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita dapat menggunakan beberapa cara, tergantung selera saja. Berikut ini adalah salah satu caranya.

Pertama-tama, faktorisasi prima dari 90 adalah:
90 = 2 × 3² × 5

Kemudian, kita olah nilai a.

\begin{aligned}a&={}^4\log3\\&={}^{2^2}\log\left(3^1\right)\\a&=\frac{1}{2}\cdot{}^2\log3\\\Rightarrow \vphantom{\Big|}2a&={}^2\log3\end{aligned}

Lalu, kita selesaikan.

\begin{aligned}{}^2\log90&={}^2\log(2\cdot3^2\cdot5)\\&={}^2\log2\,+\,{}^2\log\left(3^2\right)\,+\,{}^2\log5\\&=1\,+\,2\cdot\underbrace{{}^2\log3}_{\begin{matrix}2a\end{matrix}}\,+\,\underbrace{{}^2\log5}_{\begin{matrix}b\end{matrix}}\\&=1\,+\,2\cdot2a\,+\,b\\{}^2\log90&=\boxed{\vphantom{\big|}\,\bf1\,+\,4a\,+\,b\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23
<< Previous Post
Next Post >>