Kuis ¹⁷⁴ : Terdapat dua lingkaran dengan titik pusat O, keliling lingkaran besar

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ¹⁷⁴ :Terdapat dua lingkaran
dengan titik pusat O, keliling
lingkaran besar 20π cm dan
keliling lingkaran kecil 6π cm.

Tentukan panjang garis AB
Kuis ¹⁷⁴ :
Terdapat dua lingkaran
dengan titik pusat O, keliling
lingkaran besar 20π cm dan
keliling lingkaran kecil 6π cm.
Tentukan panjang garis AB

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lingkaran

Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwasanya

AB = Tali Busur
R = Jari-jari
r = Apotema

Penyelesaian Soal

Mencari R dan r

$\begin{array}{c | c}\begin{aligned} R &= K/2π \\&= 20π/2π \\&= 10~cm \end{aligned} & \begin{aligned} r &= k/2π \\&= 6π/2π \\&= 3~cm \end{aligned} \end{array}$

Mencari Panjang AB

Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, panjang tali busur dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

$\begin{aligned} AB &= 2 × \sqrt{R² - r²} \\&= 2 × \sqrt{10² - 3²} \\&= 2 × \sqrt{100 - 9} \\&= 2 × \sqrt{91} \\&= \boxed{\bold{\underline{2\sqrt{91} \: cm}}} \end{aligned}$