Diketahui sistem persamaan linear 2x + 3y = 12 dan 3x + y = 11, maka nilai dari 4x - y adalah 10.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

- Metode Substitusi

→ 2x + 3y = 12 …(persamaan 1)

→ 3x + y = 11 …(persamaan 2)

- Ubah persamaan 2:

→ 3x + y = 11

→ 3x = 11 - y

→ x = 11/3 - ⅓ y

- Masukan persamaan 2 ke persamaan 1:

→ 2x + 3y = 12

→ 2(11/3 - ⅓ y) + 3y = 12

→ 22/3 - 2/3 y + 3y = 12 | × 3

→ 22 - 2y + 9y = 36

→ -2y + 9y = 36 - 22

→ 7y = 14

→ y = 2

- Masukan nilai y ke persamaan 2:

x = 11/3 - 1/3 y

x = 11/3 - 1/3 × 2

x = 11/3 - 2/3

x = 9/3

x = 3

HP = {3 , 2}

maka:

= 4x - y

= 4 × 3 - 2

= 12 - 2

= 10

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Nilai 2x - y dari sistem persamaan linear 3x - 5y = 11 dan -2x + y = -5 adalah yomemimo.com/tugas/53568294
2. Soal cerita SPLDV dengan metode Eliminasi yomemimo.com/tugas/53554732
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x + 2y = 30 dan x - 2y = 18 adalah yomemimo.com/tugas/53544951

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Substitusi, dan Eliminasi.