Persamaan garis singgung adalah salah satu jenis persamaan garis yang menyentuh lingkaran pada satu titik. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus matematika untuk menentukan persamaan garis singgung melalui titik (4, -2) pada lingkaran (x-1)^2 + (y+5)^2 = 18.

Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan rumus berikut:

y = m(x - x1) + y1,

di mana m adalah kemiringan garis dan (x1, y1) adalah titik pada garis. Kemiringan garis dapat ditemukan dengan menggunakan rumus matematis berikut:

m = -2(x - x1) / (y - y1)

Menggunakan titik (4, -2) dan kemiringan garis, kita dapat menemukan persamaan garis singgung sebagai berikut:

y = -(2/3)(x - 4) - 2

Ini adalah persamaan garis singgung yang menyentuh lingkaran (x-1)^2 + (y+5)^2 = 18 pada titik (4, -2).