1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZZZ !!!soal Tertera selamat hari Rabu ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZZZ !!!

soal Tertera

selamat hari Rabu ​
QUIZZZ !!!soal Tertera selamat hari Rabu ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4/3 √2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rasionalkan penyebut

\displaystyle \int_{1}^{2}\frac{dx}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\\=\int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}~\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}~dx\\=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-(x-1)}~dx\\=\int_{1}^{2}\left [ x^{\frac{1}{2}}+(x-1)^{\frac{1}{2}} \right ]dx\\=\left [ \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+\frac{2}{3}(x-1)^{\frac{3}{2}} \right ]_1^2

\displaystyle =\frac{2}{3}(2)^{\frac{3}{2}}+\frac{2}{3}(2-1)^{\frac{3}{2}}-\left [ \frac{2}{3}(1)^{\frac{3}{2}}+\frac{2}{3}(1-1)^{\frac{3}{2}} \right ]\\=\frac{2}{3}\left ( 2\sqrt{2} \right )+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-0\\=\frac{4}{3}\sqrt{2}

Integral ini sempat melibatkan integral substitusi pada ∫₁² √(x - 1) dx dan sifat eksponen saat penyelesaian \displaystyle 2^{\frac{3}{2}}=2^{1+\frac{1}{2}}=2\cdot 2^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23
<< Previous Post
Next Post >>