Untuk mencari jari-jari tabung dari luas permukaannya, pertama-tama kita perlu menggunakan rumus luas permukaan tabung, yaitu:

L = 2πr(r + h)

Di mana L adalah luas permukaan tabung, r adalah jari-jari tabung, dan h adalah tinggi tabung.

Jadi, kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari jari-jari tabung dengan mengganti nilai L dan h dengan nilai yang diketahui.

L = 3872 cm2

h = 30 cm

Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara sebagai berikut:

3872 = 2πr(r + 30)

3872 = 2πr2 + 60πr

0 = 2πr2 + 60πr - 3872

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus diskriminan (b2 - 4ac).

b = 60π

a = 2π

c = -3872

diskriminan = b2 - 4ac

= (60π)2 - 4(2π)(-3872)

= 3600π2 + 30880π

= (30π + 20)(100π + 80)

Jadi, ada dua solusi untuk r:

r = (-b + √diskriminan)/2a

= (-60π + √(30π + 20)(100π + 80))/(2(2π))

= (-60π + 10π + 4√5π + 8)/(4π)

= (-50π + 4√5π + 8)/(4π)

r = (-b - √diskriminan)/2a

= (-60π - √(30π + 20)(100π + 80))/(2(2π))

= (-60π - 10π - 4√5π - 8)/(4π)

= (-50π - 4√5π - 8)/(4π)

Solusi pertama tidak mungkin, karena jari-jari tabung tidak boleh negatif. Jadi, solusi yang benar adalah:

r = (-50π - 4√5π - 8)/(4π)

= (-50 - 4√5 - 8/π)/4

= (-50 - 4√5 - 2.54)/4

= -14.54/4

= -3.635 cm.

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah sekitar -3.635 cm. Namun, jari-jari tabung tidak boleh negatif, jadi hasil tersebut tidak valid. Mungkin Anda salah memasukkan nilai untuk luas permukaan atau tinggi tabung. Pastikan Anda memasukkan nilai yang benar untuk menghasilkan solusi yang valid