Nilai dari cos 2x - 3 sin x + 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari chaa346 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari cos 2x - 3 sin x + 1 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 360° adalah...a. (30°, 210°)
b. (45°, 150°)
c. (120°, 240°)
d. (60°, 300°)
e. (30°, 150°)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri seperti cos 2x - 3 sin x + 1 = 0, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas-identitas trigonometri. Pertama, kita bisa menggunakan identitas sin (2x) = 2 sin x cos x untuk mengganti sin (2x) dengan 2 sin x cos x di dalam persamaan. Selanjutnya, kita bisa menggunakan identitas cos^2 x = 1 - sin^2 x untuk mengganti cos x dengan √(1 - sin^2 x). Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - sin^2 x) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas sin^2 x = (1 - cos 2x) / 2 untuk mengganti sin^2 x dengan (1 - cos 2x) / 2. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - cos 2x) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas cos 2x = 1 - 2 sin^2 x untuk mengganti cos 2x dengan 1 - 2 sin^2 x. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - (1 - 2 sin^2 x)) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas sin^2 x = (1 - cos 2x) / 2 untuk mengganti sin^2 x dengan (1 - cos 2x) / 2. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - (1 - 2 (1 - cos 2x) / 2)) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanak

Info tambahan:

Jika anda memerlukan bantuan dalam mengerjakan tugas lagi anda bisa mengajukan pertanyaan di https://tokoq.my.id/app/tokoq#/tugas-sekolah , jawaban akan dikirimkan secara instant 3 sampai 60 detik melalui whatsapp anda.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nanonao42343 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Apr 23