Jawab:

Luas tanah persegi panjang dapat dihitung dengan rumus L = p x l, di mana L adalah luas, p adalah panjang, dan l adalah lebar. Berdasarkan soal, luas tanah adalah 180 m² dan perbandingan panjang lebar adalah 5 : 4.

Dengan menggunakan rasio tersebut, kita dapat menentukan bahwa:

panjang = 5x

lebar = 4x

Maka, luas tanah dapat dihitung sebagai berikut:

180 = 5x x 4x

180 = 20x²

x² = 9

x = 3

Dengan mengetahui nilai x, kita dapat menentukan panjang dan lebar tanah, yaitu:

panjang = 5x = 5(3) = 15 m

lebar = 4x = 4(3) = 12 m

Untuk mencari panjang diagonal, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:

d² = p² + l²

Di mana d adalah panjang diagonal, p adalah panjang, dan l adalah lebar. Substitusi nilai yang sudah diketahui:

d² = 15² + 12²

d² = 225 + 144

d² = 369

d = √369

d = 19,21 m (diambil 2 angka di belakang koma)

Jadi, panjang diagonal dari tanah persegi panjang tersebut sekitar 19,21 meter.

Penjelasan dengan langkah-langkah: