Jawaban:

3) diketahui:

• vektor posisi a = (6, -8)

• vektor posisi b = (-4, 3)

• sudut a . b = 150°

• nilai a . b adalah = ... ???

• mencari panjang vektor, |a| dan |b|

→ |a| = √x² + y²

|a| = √6² + (-8)²

|a| = √36 + 64

|a| = √100

|a| = 10

→ |b| = √x² + y²

|b| = √(-4)² + (3)²

|b| = √16 + 9

|b| = √25

|b| = 5

→ nilai a . b

a . b = |a| . |b| . cos θ

a . b = 10 . 5 cos 150°

a . b = 50 (-½√3)

a . b = -25√3

(tanda negatif menunjukkan kalau kedua arah vektor berlawanan)

4) diketahui:

• vektor posisi a = (2, 2)

• vektor posisi b = (0, 3)

• besar sudut antara a dan b = ... ???

• mencari nilai a . b

a . b = Xa . Xb + Ya . Yb + Za . Zb + ... dst

a . b = 2 . 0 + 2 . 3

a . b = 6

• mencari panjang vektor, |a| dan |b|

|a| = √x² + y²

|a| = √4 + 4

|a| = 2√2

|b| = √x² + y²

|b| = √0 + 9

|b| = 3

• sudut antara a dan b

a . b = |a| . |b| . cos θ

6 = 2√2 . 3 . cos θ

6 = 6√2 . cos θ

cos θ = 1/√2 = ½√2

arc cos (½√2) = 45°

θ = 45°

5) diketahui:

• vektor posisi a = (3, -2)

• vektor posisi b = (2, x)

• sudut a _|_ b → θ = 90°

• nilai x adalah ...

• mencari nilai a . b

a . b = Xa . Xb + Ya . Yb + ... dst

a . b = 3 . 2 + (-2) . x

a . b = 6 - 2x

• mencari panjang vektor, |a| dan |b|

|a| = √9 + 4

|a| = √13

|b| = √4 + x²

a . b = |a| . |b| cos θ

6 - 2x = √13 . √4 + x² cos 90

6 - 2x = 0

2x = 6

x = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu ya. mohon koreksinya juga. cmiiw :)