Jawaban:

Untuk menentukan perbandingan tinggi kedua kerucut, pertama-tama kita perlu menentukan tinggi masing-masing kerucut.

Kerucut pertama memiliki volume 1 dan kerucut kedua memiliki volume 4. Volume kerucut dapat ditemukan menggunakan rumus V = (1/3) * π * r^2 * h, di mana r adalah jari-jari dan h adalah tinggi.

Dengan mengetahui bahwa perbandingan antar diameter adalah 4:5, kita dapat menentukan jari-jari masing-masing kerucut. Misal r1 = 4x dan r2 = 5x.

Volume kerucut pertama adalah V1 = (1/3) * π * (4x)^2 * h1, dan volume kerucut kedua adalah V2 = (1/3) * π * (5x)^2 * h2.

Karena kedua kerucut memiliki perbandingan volume 1:4, maka kita dapat membuat persamaan V1 / V2 = 1/4.

Dengan menggunakan rumus volume kerucut, kita dapat memperoleh h1 / h2 = (4x)^2 * h1 / (5x)^2 * h2 = 25x^2 * h1 / (5x)^2 * h2 = 25:64.

Jadi, perbandingan tinggi kedua kerucut adalah 25:64