Diketahui fungsi f(x) = (5 – 2x) mod 4.
Nilai f(x) adalah 1 atau 3, atau dapat dinyatakan dengan f(x) ∈ {1, 3}, untuk semua x ∈ ℤ, bukan hanya untuk nilai x ∈ ℤ yang dibatasi oleh rentang –1 ≤ x < 3.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = (5 – 2x) mod 4
⇒ f(x) = [(5 mod 4) – (2x mod 4)] mod 4
⇒ f(x) = [1 – (2x mod 4)] mod 4
⇒ f(x) = [1 + (–2x mod 4)] mod 4

Perhatikan bahwa (–2x mod 4) selalu bernilai 0 atau 2.

• Jika x positif, maka –2x ∈ {–2, –4, –6, –8, ...}.
  Untuk nilai –2x yang bukan kelipatan 4, nilai (–2x mod 4) sama dengan 2.
  Ingat bahwa nilai modulo selalu positif, karena merupakan sisa pembagian.
• Jika x negatif, maka –2x ∈ {2, 4, 6, 8, ...}. Untuk nilai –2x yang bukan kelipatan 4, nilai (–2x mod 4) = 2.

Jadi, untuk semua x ∈ ℤ, bukan hanya pada rentang –1 ≤ x < 3, nilai f(x) adalah:
f(x) = [ 1 + {0 atau 2} ] mod 4
⇒ f(x) = {1 atau 3} mod 4
⇒ f(x) = 1atauf(x) = 3
⇒ f(x) ∈ {1, 3}