Nilai maksimum daerah yang dibatasi oleh x − 3y ≤ 6, x + 2y ≤ 8 oleh f(x, y) = 2y - 10x adalah 77,6.

Soal tersebut merupakan materi program linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

x − 3y ≤ 6

x + 2y ≤ 8

Ditanya :

Nilai maksimum f(x, y) = 2y - 10x.

Jawab :

• Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y

Pertidaksamaan x − 3y ≤ 6

x | y

0 | -2

6 | 0

Titik potong (0, -2) dan (6, 0)

Pertidaksamaan x + 2y ≤ 8

x | y

0 | 4

8 | 0

Titik potong (0, 4) dan (8, 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah. Untuk grafik daerah penyelesaian bisa dilihat pada lampiran.

• Menentukan titik potong kedua persamaan garis

Eliminasi x persamaan I dan II

x − 3y = 6

x + 2y = 8  

-------------- _

   -5y = 14

      y =

Eliminasi y persamaan I dan II

x − 3y = 6  |×2|   2x - 6y = 12

x + 2y = 8  |×3|   3x + 6y = 24

                       ----------------------- +

                          5x        = 36

                                   x =

• Menentukan nilai maksimum

f(x, y) = 2y - 10x

        = 2 () - 10 ()

        =

        =

        = -77,6

Jadi nilai maksimum adalah -77,6.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang program linear nilai maksimum → yomemimo.com/tugas/12623806

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1