Jawab:

Untuk mencari panjang sisi AC pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa dalam segitiga dengan sudut dan panjang sisi yang sesuai, rasio antara panjang sisi dan sinus dari sudut tersebut adalah konstan.

Dalam segitiga ABC, kita memiliki:

a = 9 cm (sisi yang berlawanan dengan sudut A)

m<A = 30°

m<B = 45°

Kita ingin mencari panjang sisi AC. Mari kita gunakan hukum sinus:

AC / sin(A) = a / sin(C)

Kita tahu bahwa sin(30°) = 1/2 dan sin(45°) = √2/2. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus hukum sinus:

AC / (1/2) = 9 / (√2/2)

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 1/2:

AC = (9 / (√2/2)) x 2

Kita dapat menyederhanakan (√2/2) x 2 menjadi √2:

AC = 9√2

Jadi, panjang sisi AC adalah 9√2 cm.