Persamaan sin x = sin 45° untuk 0° kurang dari sama dengan x 360° adalah ....

Pendahuluan

Bentuk-bentuk Persamaan Trigonometri

1) Sudut dalam satuan derajat

• sin x = sin a°

x = a° + k × 360° atau x = (180 - a)° + k × 360°

• cos x = cos a°

x = ± a° + k × 360°

• tan x = tan a°

x = a° + k × 180°

2) Sudut dalam satuan radian

• sin x = sin a°

x = a° + k × 2π atau x = (180 - a)° + k × 2π

• cos x = cos a°

x = ± a° + k × 2π

• tan x = tan a°

x = a° + k × π

Pelajari lebih lanjut : Nyatakan ukuran derajat berikut dalam ukuran radian → yomemimo.com/tugas/159102

Pembahasan

Penyelesaian persamaan sin x = sin 45° untuk 0° ≤ x ≤ 360°

1)   sin x = sin 45° + k × 360°

k = 0 ⇒ x = 45° + 0 × 360° = 45°

k = 1 ⇒ x = 45° + 1 × 360° = 405°

2)   x = (180° - 45°) + k × 360°

     x = 135° + k × 360°

k = 0 ⇒ x = 135° + 0 × 360° = 135°

k = 1 ⇒  x = 135° + 1 × 360° = 495°

Oleh karena x dibatasi untuk 0° ≤ x ≤ 360° maka x yang memenuhi adalah x = 45° dan 135°

Jadi persamaan sin x = sin 45° untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah x = 45° dan 135°

Pelajari Lebih Lanjut tentang Trigonometri

1. Tentukan nilai dari  (tan 45 – tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30) → yomemimo.com/tugas/13266357
2. Nilai eksak dari tan 75° → yomemimo.com/tugas/10694602
3. Tentukan nilai tan 300 derajat! → yomemimo.com/tugas/6233493
4. Nilai dari sin 20° sin 40° sin 80° → yomemimo.com/tugas/8099797

Detil Jawaban

• Kelas         : 11 SMA
• Mapel        : Matematika Peminatan
• Bab            : 2.1 - Trigonometri II
• Kode          : 11.2.2.1
• Kata kunci : trigonometri, persamaan trigonometri, sin x = sin 45°

Semoga Bermanfaat