Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat yang diberikan. Persamaan kuadrat x² + 4x + k = 0 memiliki dua akar, yaitu x dan x₂. Jadi, x dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan tersebut.

Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat yang lain yang diberikan dalam soal. Persamaan kuadrat x² - (x² - x₂²)x + 8 = 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah p = (x² + √(x⁴ - 32)) / 2 dan q = (x² - √(x⁴ - 32)) / 2.