Jawab:

di mana C = C1 + C2 adalah konstanta integrasi secara keseluruhan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ∫x²(x - 2) dx, Anda dapat memperluas ekspresi di dalam integral dan kemudian mengintegrasikan setiap suku secara terpisah. Berikut langkah-langkahnya:

Perluas ekspresi tersebut:

x²(x - 2) = x² * x - x² * 2 = x³ - 2x².

Integralkan setiap suku secara terpisah:

∫x³ dx - ∫2x² dx.

Terapkan aturan pangkat pada integrasi:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1), dengan n ≠ -1.

∫x³ dx = (1/4) * x^4 + C1, di mana C1 adalah konstanta integrasi.

∫2x² dx = 2 * (1/3) * x³ + C2, di mana C2 adalah konstanta integrasi lainnya.

Gabungkan hasilnya:

∫x²(x - 2) dx = (1/4) * x^4 - (2/3) * x³ + C,