Jawab:

persamaan garis lurus A(-6,0) dan B(2,5)

x₁ = -6, y₁ = 0, x₂ = 2, y₂ = 5

y - y₁ / y₂ - y₁ = x - x₁ / x₂ - x₁

y - 0 / 5 - 0 = x - (-6) / 2 - (-6)

y / 5 = x + 6 / 2 + 6

y/5 = x + 6 / 8

8y = 5(x + 6)

8y = 5x + 30

5x - 8y = 30 ---> karena daerah yang diarsir di bawah garis maka tanda pertidaksamaan adalah ≤

sehingga pertidaksamaan yang berlaku 5x - 8y ≤ 30

menentukan fungsi kuadrat

fungsi memotong sumbu X di titik (-3,0), (1,0), dan melalui titik (0,-3)

x₁ = -3, x₂ = 1, x = 0, y = -3

y = a(x - x₁)(x - x₂)

-3 = a(0 - (-3))(0 - 1)

-3 = a(0 + 3)(- 1)

-3 = a(3)(-1)

-3 = -3a

 a = 1

Fungsi kuadrat:

y = a(x - x₁)(x - x₂)

y = 1(x - (-3)(x - 1)

y = (x + 3)(x - 1)

y = x² - x + 3x - 3

y = x² + 2x - 3

Untuk menentukan tanda pertidaksamaan pada fungsi kuadrat, ambil sembarang titik di daerah arsiran misal (-1,0)

x = -1, y = 0

Substitusikan ke fungsi kuadrat sehingga

0 = (-1)² + 2(-1) - 3

0 = 1 - 2 - 3

0 ... -4

---> beri tanda pertidaksamaan agar titik (-1,0) termasuk di daerah penyelesaian. Tanda yang tepat adalah 0 ≥ -4

sehingga pertidaksamaan untuk fungsi kuadrat adalah y ≥ x² + 2x - 3

Jadi, sistem pertidaksamaan yang sesuai grafik adalah 5x - 8y ≤ 30 dan y ≥ x² + 2x - 3.