• x + y - 2z = 12 ...................... (1)
• 2x - y + 4z = 8 ..................... (2)
• x + 2y - 5z = 10 ................... (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) unyuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y - 2z = 12 >>>>>>>>> dikalikan (-2)
• 2x - y + 4z = 8 >>>>>>>> dikalikan 1
• -2x - 2y + 4z = -24
• 2x - y + 4z = 8 _
• >>>> -4x - y = -32 .............. (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) unyuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y - 2z = 12 >>>>>>>>> dikalikan (-5)
• x + 2y - 5z = 10 >>>>>>>> dikalikan (-2)
• -5x - 5y + 10z = -60
• -2x - 4y + 10z = -20 _
• >>>> -3x - y = -40 .............. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) unyuk mengetahui nilai y.

• -4x - y = -32 >>>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• -3x - y = -40 >>>>>>>>>>> dikalikan (-4)
• 12x + 3y = 96
• 12x + 4y = 160 _
• >>>> -y = -64
• >>>> y = (-64)/(-1)
• >>>> y = 64

Setelah mengetahui nilai y = 64, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai x.

• -4x - y = -32
• -4x - 64 = -32
• -4x = 64 - 32
• -4x = 32
• x = 32/(-4)
• x = -8

Setelah mengetahui nilai x = -8 dan nilai y = 64, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai z.

• 2x - y + 4z = 8
• 2(-8) - 64 + 4z = 8
• (-16) - 64 + 4z = 8
• (-80) + 4z = 8
• 4z = 8 - (-80)
• 4z = 8 + 80
• 4z = 88
• z = 88/4
• z = 22

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {-8 , 64 , 22}.