1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai x jika log 2x -log 3=log 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari finarahmadani308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x jika log 2x -log 3=log 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x jika \rm log~2x-log~3=log~10adalah15.

Pendahuluan :

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen (perpangkatan) \rm ^{a}log \: {b} = c \iff {a}^{c} = b

Bentuk umum Logaritma :

\boxed{\bf ^{a}log \: {b} = c}

dimana :

a = basis (a > 0 dan a ≠ 1)

b = numerus (b > 0)

c = hasil logaritma

\\

\blacktrianglerightSifat-sifat logaritma :

\rm 1) \: ^{a}log \: {a} = 1

\rm 2) \: ^{a}log \: {1} = 0

\rm 3) \: ^{a}log \: {bc} = \: ^{a}log \: {b} + \:^{a}log \: {c}

\rm 4) \: ^{a}log \: \frac {b}{c} = \: ^{a}log \: {b} - \: ^{a}log \: {c}

\rm 5) \: ^{a}log \: {b}^{n} = n. ^{a}log \: {b}

\rm 6) \: ^{a}{}^{^{m} } log \: {b}^{n} = \frac {n}{m} . \: ^{a}log \: {b}

\rm 7) \: ^{a}log{b} = \frac {1}{^{b}log \: {a}}

\rm 8) \: ^{a}log \: {b}\: . \:^{b}log \: c = \: ^{a}log \: {c}

\rm 9) \: {a}^{^{a}log \: {b}} = b

\rm 10) \: ^{a}log \: {b} = \frac {^{p}log \: {b}}{^{p}log \: {a}}

\\

\blacktriangleright Menyelesaikan Persamaan Logaritma :

\rm 1) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: p \Leftrightarrow f(x) = p

\rm 2) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 3) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{b}log \: {f(x)} \Leftrightarrow f(x) = 1

\rm 4) \: ^{h(x)}log \: {f(x)} = \: ^{h(x)}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 5) \: ^{f(x)}log \: {h(x)} = \: ^{g(x)}log \: {h(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 6) \: A(^{a}log ~ {x})^{2} ~ + ~ B(^{a}log ~ {x}) ~ + ~ C = 0 \Leftrightarrowbuat pemisalan sehingga membentuk persamaan kuadrat

Pembahasan :

Diketahui :

\rm log~2x-log~3=log~10

Ditanya :

Nilai x?

Jawab :

\rm log~2x-log~3=log~10

\rm log~2x-log~3=log~10+log~3

\rm log~2x=log~10.3

\rm log~2x = log~ 30

\rm 2x = 30

\rm x = 30 \div 2

\bf x = 15

Kesimpulan :

Jadi, nilai x adalah 15.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menyatakan Logaritma dalam Bentuk Perpangkatan

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Logaritma

3) Operasi Logaritma dengan Pemisalan Variabel

4) Persamaan Logaritma

5) Menggambar Grafik Fungsi Logaritma

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Nilai, Log, Variabel

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>