yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Seorang pegawai di sebuah perusahaan farmasi sedang melakukan uji coba

Berikut ini adalah pertanyaan dari intansr7492 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang pegawai di sebuah perusahaan farmasi sedang melakukan uji coba terhadap suatu jenis bakteri. Pada saat awal diamati di hari pertama, terdapat 8 bakteri. Setiap 24 jam, masing-masing bakteri membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh bakteri dibunuh menggunakan antibiotik yang sedang dikembangkan perusahaan itu, maka banyaknya bakteri pada hari ke-6 adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah bakteri setelah hari ke-6 adalah 384

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan geometri adalah salah satu jenis barisan bilangan yang memiliki ciri ciri yaitu memiliki rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Rasio merupakan selisih antar suku suatu barisan. Baris geometri memiliki rumus dasar :

$U_{n} = a.r^{n-1}$

Dimana

$U_{n}$ = Suku ke-n

$a$ = suku awal

r = rasio atau selisih antar baris

Untuk menghitung r, dapat menggunakan rumus :

$r = \frac{U_{n} }{U_{n-1} }$

Diketahui :

Jumlah bakteri awal (a) = 8

Setiap 24 jam bakteri akan membelah diri menjadi dua.

Setelah 96 jam seperempat dari jumlah bakteri dibunuh menggunakan antibiotik

Ditanya :

Jumlah bakteri pada hari ke 6 ?

Jawab :

Setiap 24 jam bakteri akan membelah menjadi 2, maka setelah 96 jam, bakteri membelah sebanyak $\frac{96}{24} = 4 kali$ .

Karena bakteri membelah diri menjadi dua, maka rasio (r) adalah 2. Untuk menyelesaikan permasalahan di atas menerapkan barisan geomteri.

Sehingga jumlah bakteri setelah 96 jam atau $U_{5}$ adalah

$U_{5}$ = a x $r^{5-1}$

= 8 x $2^{4}$

= 8 x 16

= 128

Karena setiap 96 jam 1/4 dari seluruh bakteri dimatikan, maka jumlah bakteri menjadi :

$128 - [\frac{1}{4} x 128] = 128 - 32 = 96$

Pada hari ke-6, waktu sudah berjalan selama 6 x 24 jam = 144 jam.

Kita asumsikan bahwa jam ke-96 sebagai a. Kemudian kita hitung interval antara jam ke- 96 ke jam ke-144 bakteri membelah sebanyak 2 kali. Maka :

a = 96

r = 2

Banyak bakteri setelah 144 jam adalah :

$U_{3} =$ a x $r^{3-1}$

= 96 x 2²

= 96 x 4

= 384

Sehingga, jumlah bakteri setelah jam ke-144 atau hari ke-6 adalah 384

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Baris Geometri

yomemimo.com/tugas/15816754

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh resitaana95 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Oct 22

<< Previous Post