minta bantuannya ya kak, dengan caranya

Berikut ini adalah pertanyaan dari sdwi19874 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuannya ya kak, dengan caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Operasi Pecahan

$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd} \\$

Merasionalkan Bentuk Akar

$\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{\sqrt{b} - \sqrt{c}} \\$

==================================

$\frac{ \frac{1}{2} - \frac{1}{ \sqrt{5} } }{ \frac{1}{2} + \frac{1}{ \sqrt{5} } } = a + b \sqrt{5} \\ \frac{ \frac{ \sqrt{5} - 2 }{2 \sqrt{5} } }{ \frac{ \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} } } = a + b \sqrt{5} \\ \frac{ \sqrt{5} - 2}{ \sqrt{5} + 2} = a + b \sqrt{5} \\ \frac{ \sqrt{5} - 2}{ \sqrt{5} + 2} \times \frac{ \sqrt{5} - 2}{ \sqrt{5} - 2} = a + b \sqrt{5} \\ \frac{ ( \sqrt{5} )^{2} - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {2}^{2} }{ ( \sqrt{5} )^{2} - {2}^{2} } = a + b \sqrt{5} \\ \frac{5 - 4 \sqrt{5} + 4}{5 - 4} = a + b \sqrt{5} \\ \frac{9 - 4 \sqrt{5} }{1} = a + b \sqrt{5} \\ 9 - 4 \sqrt{5} = a +b \sqrt{5} \\ \\ \text{diperoleh} \\ a = 9 \\ b = - 4 \\ \text{maka} \\ a + b = 9 + ( - 4) \\ a + b= 9 - 4 \\ \boxed{a + b= 5}$