Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam ilmu statistika, terdapat tiga kaidah probabilitas yang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Ketiga kaidah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Kaidah Pertama (Kaidah Penjumlahan):

Kaidah pertama digunakan untuk menghitung probabilitas dari dua atau lebih peristiwa yang saling eksklusif atau tidak dapat terjadi secara bersamaan. Kaidah ini menyatakan bahwa probabilitas dari setidaknya salah satu peristiwa terjadi adalah jumlah probabilitas masing-masing peristiwa tersebut. Secara matematis, kaidah pertama dapat dituliskan sebagai berikut:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

di mana P(A ∪ B) merupakan probabilitas dari A atau B terjadi, P(A) adalah probabilitas peristiwa A terjadi, dan P(B) adalah probabilitas peristiwa B terjadi.

2. Kaidah Kedua (Kaidah Perkalian):

Kaidah kedua digunakan untuk menghitung probabilitas dari dua peristiwa yang terjadi secara bersamaan atau saling terkait. Kaidah ini menyatakan bahwa probabilitas dari kedua peristiwa terjadi adalah hasil perkalian probabilitas masing-masing peristiwa tersebut. Secara matematis, kaidah kedua dapat dituliskan sebagai berikut:

P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)

di mana P(A ∩ B) merupakan probabilitas dari A dan B terjadi bersamaan, P(A) adalah probabilitas peristiwa A terjadi, dan P(B|A) adalah probabilitas peristiwa B terjadi jika peristiwa A telah terjadi.

3. Kaidah Ketiga (Kaidah Komplemen):

Kaidah ketiga digunakan untuk menghitung probabilitas dari suatu peristiwa tidak terjadi (komplemennya). Kaidah ini menyatakan bahwa probabilitas dari suatu peristiwa tidak terjadi adalah selisih antara 1 dan probabilitas peristiwa tersebut terjadi. Secara matematis, kaidah ketiga dapat dituliskan sebagai berikut:

P(A') = 1 - P(A)

di mana P(A') merupakan probabilitas dari A tidak terjadi, dan P(A) adalah probabilitas peristiwa A terjadi.

Ketiga kaidah probabilitas ini memberikan kerangka kerja yang kuat dalam menghitung probabilitas suatu peristiwa berdasarkan hubungannya dengan peristiwa lain. Dengan memahami dan menerapkan kaidah-kaidah probabilitas ini, kita dapat melakukan analisis probabilistik yang lebih komprehensif dan akurat.

Semoga membantu!