Jawaban no 1

a. Untuk menghitung luas aluminium foil yang dibutuhkan untuk membungkus satu coklat bentuk prisma, pertama-tama kita perlu menentukan ukuran coklat tersebut. Diketahui bahwa cetakan coklat memiliki perbandingan panjang, lebar, tinggi 6:4:1. Jadi, kita dapat menganggap panjangnya sebagai 6x, lebarnya sebagai 4x, dan tingginya sebagai x (dalam satuan cm).

Volume coklat bentuk prisma = 2 x volume prisma pertama

= 2 x (1/2) x panjang x lebar x tinggi

= panjang x lebar x tinggi

= (6x) x (4x) x (x)

= 24x^3

Diketahui bahwa volume coklat bentuk prisma maksimal adalah 1536 cm³. Jadi, kita dapat mengatur persamaan berikut:

24x^3 = 1536

Membagi kedua sisi dengan 24, kita dapatkan:

x^3 = 64

Kemudian, mengakar ketiga sisi persamaan, kita dapatkan:

x = ∛64

x = 4

Jadi, panjang coklat bentuk prisma adalah 6x = 6(4) = 24 cm, lebarnya adalah 4x = 4(4) = 16 cm, dan tingginya adalah x = 4 cm.

Luas aluminium foil yang dibutuhkan untuk membungkus satu coklat bentuk prisma adalah luas permukaan prisma tersebut. Luas permukaan prisma dapat dihitung dengan rumus:

Luas permukaan = 2 x (luas alas + luas tutup + luas sisi)

Untuk coklat bentuk prisma, luas permukaan adalah:

Luas permukaan = 2 x [(panjang x lebar) + (panjang x tinggi) + (lebar x tinggi)]

= 2 x [(24 cm x 16 cm) + (24 cm x 4 cm) + (16 cm x 4 cm)]

= 2 x [384 cm² + 96 cm² + 64 cm²]

= 2 x 544 cm²

= 1088 cm²

Jadi, dibutuhkan luas aluminium foil sebesar 1088 cm² untuk membungkus satu coklat bentuk prisma.

Untuk coklat bentuk kubus, karena panjang, lebar, dan tingginya sama, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan kubus:

Luas permukaan kubus = 6 x (sisi^2)

Dalam hal ini, sisi kubus adalah x = 4 cm.

Luas permukaan kubus = 6 x (4 cm)^2

= 6 x 16 cm²

= 96 cm²

Jadi, dibutuhkan luas aluminium foil sebesar 96 cm² untuk membungkus satu coklat bentuk kubus.

b. Untuk membuktikan apakah volume coklat bentuk kubus dan volume coklat bentuk prisma sama, kita perlu menghitung volume kubus.

Volume kubus = sisi^3

Dalam hal ini, sisi kubus adalah x = 4

Jawaban no 2

a. Untuk mencari tahu berapa banyak cetakan yang dapat dibuat dari bahan alumunium dengan luas 40 cm x 50 cm, kita perlu memperhatikan luas cetakan tumpeng yang diberikan, yaitu 240 cm².

Luas alas tumpeng mini adalah luas segi empat, yaitu panjang alas dikalikan lebar alas. Dalam kasus ini, panjang alas adalah 12 cm. Oleh karena itu, lebar alas dapat ditemukan dengan membagi luas alas dengan panjang alas:

Lebar alas = Luas alas / Panjang alas = 240 cm² / 12 cm = 20 cm

Sehingga, kita telah menemukan panjang dan lebar alas tumpeng mini yang diberikan, yaitu 12 cm dan 20 cm.

Sekarang, kita akan menghitung luas alumunium yang diberikan (40 cm x 50 cm) dibagi dengan luas tumpeng mini (240 cm²) untuk menemukan berapa banyak cetakan yang dapat dibuat:

Banyak cetakan = (Luas alumunium) / (Luas tumpeng mini) = (40 cm x 50 cm) / 240 cm² = 20 cetakan

Jadi, dengan bahan alumunium berukuran 40 cm x 50 cm, Ibu dapat membuat sekitar 20 cetakan tumpeng mini.

b. Untuk memperkirakan banyaknya nasi yang dibutuhkan dalam satu cetakan, kita perlu mengetahui volume tumpeng mini. Asumsikan tinggi tumpeng mini adalah 10 cm.

Volume tumpeng mini adalah volume limas segi empat, yaitu luas alas dikalikan tinggi, kemudian dibagi 3:

Volume tumpeng mini = (Luas alas tumpeng mini x Tinggi tumpeng mini) / 3

= (12 cm x 20 cm x 10 cm) / 3

= 800 cm³

Sekarang, untuk mengetahui banyaknya nasi yang dibutuhkan dalam satu cetakan, kita perlu mengetahui berapa banyak liter nasi yang dapat mengisi volume 800 cm³. Karena 1 liter sama dengan 1000 cm³, maka:

Banyaknya nasi dalam satu cetakan = 800 cm³ / 1000 cm³ = 0.8 liter

Untuk membuat 50 nasi tumpeng mini, kita perlu mengalikan banyaknya nasi dalam satu cetakan dengan jumlah tumpeng mini yang ingin dibuat:

Banyaknya nasi untuk membuat 50 nasi tumpeng mini = 0.8 liter x 50 = 40 liter

Jadi, diperkirakan dibutuhkan sekitar 0.8 liter nasi dalam satu cetakan tumpeng mini dan sekitar 40 liter nasi untuk membuat 50 nasi tumpeng mini.