Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) a . a + b = |a|^2 + a . b

Kita perlu menghitung |a|^2, yaitu norma dari vektor a. Norma vektor a dapat dihitung dengan rumus |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2). Dalam hal ini, vektor a = (3, 5, -2), sehingga |a| = sqrt(3^2 + 5^2 + (-2)^2) = sqrt(38). Selanjutnya, kita dapat menghitung a . b dengan perkalian titik antara vektor a dan vektor b = (2, -1, 4), sehingga a . b = 3(2) + 5(-1) + (-2)(4) = -9. Akhirnya, a . a + b = |a|^2 + a . b = 38 - 9 = 29.

Jadi, a . a + b = 29.

b) b . b - c

Pertama, kita perlu menghitung b . b dengan perkalian titik antara vektor b dan vektor b itu sendiri. Dalam hal ini, vektor b = (2, -1, 4), sehingga b . b = 2^2 + (-1)^2 + 4^2 = 21. Selanjutnya, kita perlu menghitung c = (2, -1, 0), sehingga b . b - c = 21 - (2(-1) + (-1)(-1) + 0) = 19.

Jadi, b . b - c = 19.

c) b + a - c

Pertama, kita perlu menghitung b + a dengan menjumlahkan vektor b dan vektor a. Dalam hal ini, vektor a = (3, 5, -2), sehingga b + a = (2, -1, 4) + (3, 5, -2) = (5, 4, 2). Selanjutnya, kita perlu menghitung c = (2, -1, 0), sehingga b + a - c = (5, 4, 2) - (2, -1, 0) = (3, 5,