Banyak siswa yang hanya memilih SMA adalah 75 orang. Ini adalah pilihan jawaban D. Untuk mendapatkan hasil ini, kita dapat melibatkan himpunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Himpunan adalah, dalam matematika, merupakan kumpulan objek yang terdefinisi jelas.

Kita diberikan sebuah himpunan semesta berupa siswa kelas IX yang berjumlah 125 orang. 14 dari 125 siswa tersebut tidak memilih SMA ataupun SMK. 9 dari 125 siswa tersebut memilih SMA dan SMK. 9 siswa di sini adalah irisan dari himpunan pemilih SMA dan himpunan pemilih SMK. Perbandingan banyak siswa pemilih SMA dan SMK adalah 7 : 3.

Dari data di atas, berikut ini adalah banyak siswa yang hanya memilih SMA.

Diketahui:

• banyak siswa: 125 orang
• tidak memilih SMA dan SMK: 14 orang
• memilih baik SMA maupun SMK: 9 orang
• perbandingan pemilih SMA dan SMK: 7 : 3

Ditanya:

Berapa banyak siswa yang hanya memilih SMA?

Jawab:

Definisikan A ∪ B sebagai gabungan anggota himpunan pemilih SMA dan SMK, maka

A ∪ B = 125 - 14

A ∪ B = 111.

Selanjutnya, definisikan A sebagai himpunan pemilih SMA dan B sebagai himpunan pemilih SMK. Selain itu, A ∩ B adalah irisan dari A dan B, menunjukkan pemilih keduanya. Dengan demikian,

A ∪ B = A + B - A ∩ B

111 = 7x + 3x - 9

111 = 10x - 9

111 + 9 = 10x

120 = 10x

10x = 120

x = 120/10

x = 12.

Jika perbandingannya adalah 7 : 3, maka

jumlah pemilih SMA = x · 7

jumlah pemilih SMA = 12 · 7

jumlah pemilih SMA = 84.

Untuk menentukan yang hanya memilih SMA, kita kurangi jumlah pemilih SMA dengan A ∩ B, sehingga banyak siswa yang hanya memilih SMA = 84 - 9 = 75.

Pelajari lebih lanjut

Pengertian lebih terperinci tentang himpunan: yomemimo.com/tugas/1398798

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1