1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal matematika, rasionalkan:​

Berikut ini adalah pertanyaan dari NesyaAlikahusna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal matematika, rasionalkan:​
Soal matematika, rasionalkan:​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

▪︎\frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}+3} =

\boxed{\begin{array}{l}2\sqrt{6} - 5\end{array}}

\\

Pembahasan :

Merasionalkan pecahan bentuk akar adalah jadikan penyebut pecahan berbentuk akar menjadi bentuk rasional/sederhana. Caranya dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut itu.

\\

Diketahui:

\frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}+3} =

Ditanya:

Rasionalkan

Dijawab :

\\

Untuk merasionalkan penyebut bentuk (a + b) maka dikalikan dengan (a-b)

supaya penyebutnya menjadi lebih sederhana.

\\

penyebutnya :

(a +b)(a-b) = a² - b²

(√6+3)(√6-3) = (√6)²-3²

= 6 - 3²

\\

\frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}+3} =

\frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}+3}\times \frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}-3}

=\frac{(\sqrt{6}-3)^2}{6-3^2}

=\frac{6-6\sqrt{6}+9}{6-9}

=\frac{15-6\sqrt{6}}{-3}

=\frac{3(5-2\sqrt{6})}{-3}

= -(5 - 2\sqrt{6})

= 2\sqrt{6} - 5

\\

Jadi \frac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{6}+3} =

\boxed{\begin{array}{l}2\sqrt{6} - 5\end{array}}

\\

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang rasional akar:

•yomemimo.com/tugas/11640641

Materi tentang soal serupa:

•yomemimo.com/tugas/11888390

\\

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 9 - Akar dan Pangkat

Kata Kunci : Rasionalkan Akar

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>