Jawab:

Untuk menemukan output yang akan memaksimalkan keuntungan bagi perusahaan, kita perlu menetapkan turunan dari fungsi keuntungan (pendapatan total dikurangi biaya total) sama dengan nol dan mencari tingkat output (Q). Fungsi profit untuk perusahaan dalam hal ini adalah Profit = TR - TC = 557Q - 0.2Q^2 - (0.05Q^3 -0.2Q^2 + 17Q + 7000). Menyederhanakan ungkapan ini, kita mendapatkan Untung = 0,05Q^3 - 574Q + 7000. Mengambil turunan dari fungsi ini terhadap Q dan mengaturnya sama dengan nol, kita mendapatkan 0,15Q^2 - 574 = 0, yang dapat diatur ulang menjadi Q^2 = 3828. Dengan mengakarkan kedua sisi, diperoleh Q = 62. Jadi, tingkat output yang akan memaksimalkan keuntungan perusahaan adalah 62 satuan.

Untuk mencari laba maksimum yang diterima perusahaan, kita perlu mensubstitusikan tingkat output 62 unit ke dalam fungsi laba dan menyelesaikannya. Dengan memasukkan Q = 62 ke dalam fungsi laba Laba = 0,05Q^3 - 574Q + 7000, diperoleh Laba = 0,05(62^3) - 574(62) + 7000 = 3110. Jadi, laba maksimum yang diterima perusahaan adalah 3110.

Untuk mengetahui biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan, kita perlu mensubstitusi tingkat output 62 unit ke dalam fungsi biaya total dan menyelesaikannya. Memasukkan Q = 62 ke dalam fungsi biaya total TC = 0,05Q^3 - 0,2Q^2 + 17Q + 7000, kita mendapatkan TC = 0,05(62^3) - 0,2(62^2) + 17(62) + 7000 = 55342. Jadi total biaya yang dikeluarkan perusahaan adalah 55342.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu