Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat memulai dengan mengkuadratkan kedua persamaan:

(7√x+6√y)² = 6²

(5√x+4√y)² = 6²

Sederhanakan kedua persamaan tersebut:

49x + 84√xy + 36y = 36

25x + 40√xy + 16y = 36

Kemudian kita cari nilai 9x dari persamaan pertama dan 4x dari persamaan kedua:

49x - 25x = 24x

84√xy + 40√xy = 124√xy

36y - 16y = 20y

Tambahkan kedua persamaan di atas:

24x + 124√xy + 20y = 60

Dari sini, kita dapat membagi kedua sisi dengan 4 untuk mendapatkan:

6x + 31√xy + 5y = 15

Kemudian kuadratkan kedua sisi persamaan tersebut:

(6x + 31√xy + 5y)² = 15²

36x² + 372√x y + 62xy + 62√x y + 155y² = 225

Sederhanakan persamaan tersebut dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis:

36x² + 434√xy + 217y² = 225

Kemudian, untuk menemukan nilai (x² - y²), kita perlu mengurangi persamaan di atas dengan 4 kali persamaan pertama:

144x² + 336√xy + 144y² = 576

196x² - 336√xy - 144y² = - 504

52x² - 192y² = 72

52x² + 192y² = -72 (karena nilai x² dan y² positif)

Karena tidak mungkin nilai x² dan y² negatif, maka tidak ada nilai yang memenuhi persamaan di atas. Oleh karena itu, jawabannya adalah (E) tidak terdefinisi.