Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung nilai limit dari Lim 9x² + 6x + 9 / (4x + 5x² - 7x + 6), kita dapat menggunakan rumus limit fungsi yang merupakan hasil pembagian dua fungsi yaitu Lim f(x) / g(x) = Lim f(x) * 1/g(x) = Lim f(x) * [1/g(x)] = Lim f(x) * [g(x)/g(x)] = Lim f(x) * Lim [g(x)/g(x)] = f(c) * [g(c)/g(c)], jika f(x) dan g(x) memenuhi syarat tertentu dan x mendekati c.

Pada kasus ini, f(x) = 9x² + 6x + 9 dan g(x) = 4x + 5x² - 7x + 6. Kedua fungsi tersebut memenuhi syarat limit, yaitu tidak ada nilai x yang menyebabkan f(x) atau g(x) menjadi tidak terhingga atau tidak terdefinisi. Jika x mendekati c, maka f(x) = 9(c² + 6c + 9) dan g(x) = 4c + 5c² - 7c + 6. Dengan demikian, nilai limit dari Lim 9x² + 6x + 9 / (4x + 5x² - 7x + 6) adalah 9(c² + 6c + 9) / (4c + 5c² - 7c + 6) = 9c² + 54c + 81 / 4c + 5c² - 7c + 6 = (9c² + 54c + 81) / (4c + 5c² - 7c + 6).