Tentukan turunan pertama dari fungsif(x)= (x/3 + √x)(x³-2x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari sahada29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dari fungsi
f(x)= (x/3 + √x)(x³-2x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

rumus: y = u•v ==> y' = u'v + uv'

mis:

$u = \frac{x}{3} + \sqrt{x}$

$\frac{du}{dx} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

$v = {x}^{3} - 2x$

$\frac{dv}{dx} = 3 {x}^{2} - 2$

$\frac{df(x)}{dx} = \frac{du}{dx} v + u \frac{dv}{dx}$

$= ( \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } )( {x}^{3} - 2x) + ( \frac{x}{3} + \sqrt{x} )(3 {x}^{2} - 2)$

$= \frac{1}{3 } {x}^{3} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} {x}^{2} \sqrt{x} - \sqrt{x} + {x}^{3} - \frac{2}{3} x + 3 {x}^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x}$

$= \frac{4}{3} {x}^{3} + \frac{7}{2} {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{4}{3} x - 3 \sqrt{x}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 May 23