Jawaban:

Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 6√(x^2), kita perlu menggunakan aturan rantai (chain rule) dalam kalkulus.

Langkah-langkah untuk mencari turunan pertama adalah sebagai berikut:

Mari kita ubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan: f(x) = 6(x^2)^(1/3).

Terapkan aturan rantai. Dalam aturan rantai, kita harus mengalikan turunan bagian dalam (x^2) dengan turunan dari pangkat pecahan (1/3).

Turunan bagian dalam (x^2) adalah 2x, dan turunan pangkat pecahan (1/3) adalah (1/3)(x^2)^(-2/3) = (1/3)(1/(x^2)^(2/3)) = (1/3)(1/x^(4/3)) = 1/(3x^(4/3)).

Kalikan kedua hasil tersebut:

f'(x) = 6 * 2x * 1/(3x^(4/3)) = 12x/(3x^(4/3)) = 4x/(x^(4/3)) = 4/x^(1/3).

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = 6√(x^2) adalah f'(x) = 4/x^(1/3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

selamat belajar