Jawaban:

tidak benar dan harus di perbaiki

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Klaim perusahaan: umur pakai rata-rata produk adalah 50 jam

Sampel berukuran 20 diuji setiap bulannya, rata-rata sampel adalah 49.5 jam, dan standar deviasi sampel adalah 3 jam

T hasil perhitungan berada di antara -t0.05 dan t0.05

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mengikuti langkah-langkah uji hipotesis berikut:

Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha):

H0: umur pakai rata-rata produk = 50 jam

Ha: umur pakai rata-rata produk < 50 jam (karena kita ingin menguji klaim bahwa umur pakai rata-rata produk tidak lebih dari 50 jam)

Menentukan taraf signifikansi (α) dan menghitung nilai kritis:

Karena kita diberikan batas t0.05, maka taraf signifikansi yang digunakan adalah α = 0.05

Dalam uji satu arah ini, kita menggunakan distribusi t dengan derajat kebebasan n - 1 = 20 - 1 = 19.

Mencari t0.05 pada tabel distribusi t dengan derajat kebebasan 19, kita dapatkan t0.05 = -1.729

Menghitung nilai statistik uji:

Menggunakan rumus t = (x̄ - μ) / (s / √n) untuk sampel yang lebih kecil dari 30 dan standar deviasi populasi tidak diketahui, dengan x̄ = 49.5, μ = 50, s = 3, dan n = 20

t = (49.5 - 50) / (3 / √20) = -1.77

Membandingkan nilai statistik uji dengan nilai kritis:

Karena nilai t (-1.77) < t0.05 (-1.729), maka kita dapat menolak hipotesis nol (H0) dan menerima hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa umur pakai rata-rata produk kurang dari 50 jam.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa klaim perusahaan mengenai umur pakai rata-rata produk tidak benar dan harus diperbaiki.