Jawaban:

Jadi, f(x) = 1 - 2x adalah turunan dari fungsi f(x) = x - x^2 + 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi f(x), kita perlu menggunakan informasi tentang turunannya, yaitu f'(x) = 1 - 2x. Fungsi f(x) dapat diperoleh dengan menggunakan teorema fundamental integral, yang menyatakan bahwa jika f'(x) adalah turunan dari fungsi f(x), maka:

f(x) = ∫ f'(x) dx + C

Di mana C adalah konstanta yang akan diperoleh setelah melakukan integrasi.

Untuk menentukan fungsi f(x) dengan menggunakan informasi yang tersedia, pertama-tama kita perlu mengintegrasi f'(x) = 1 - 2x. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan aturan integrasi yang sesuai:

∫ (1 - 2x) dx = ∫ 1 dx - ∫ 2x dx

= x - x^2 + C

Karena kita telah mengetahui nilai f(3) = 4, kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan konstanta C. Substitusikan x = 3 ke dalam fungsi f(x) yang telah diintegrasikan untuk menghasilkan:

f(3) = 3 - 3^2 + C = 4

Sehingga C = 1. Jadi, fungsi f(x) adalah:

f(x) = x - x^2 + 1

Jadi, f(x) = 1 - 2x adalah turunan dari fungsi f(x) = x - x^2 + 1.