Pembahasan Soal

Di soal ini, kita akan gunakan pemisalan untuk:

x = pensil

y = buku

Dalam soal tersebut, diketahui bahwa Dina membeli 2 buah pensil dan 2 buku harus membayar Rp 10.000,00. sedangkan siska membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku harus membayar Rp 14.000,00

Langsung kita ke pertanyaannya saja ya!

a. Nyatakan kalimat diatas dalam bentuk persamaan dengan variabel x dan y!

Jadi, di soal tersebut ada 2 kalimat yang bisa dijadikan sebagai bentuk persamaan. Yaitu:

1) Dina membeli 2 buah pensil dan 2 buku harus membayar Rp 10.000,00

2) siska membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku harus membayar Rp 14.000,00

Sekarang kita analisis terlebih dahulu dua kalimat itu!

1) Dina membeli 2 buah pensil dan 2 bukuharus membayarRp 10.000,00

Yang ditebalkan diatas adalah bahan yang kita gunakan untuk membuat bentuk persamaan dengan variabel x dan y. Kita gunakan pemisalan diatas dengan x = pensil dan y = buku.

2 buah pensil bisa dinyatakan dengan 2x

2 buku bisa dinyatakan dengan 2y

Rp 10.000,00 adalah penjumlahan 2x dengan 2y

Jadi untuk kalimat pertama bisa dinyatakan menjadi:

2x + 2y = Rp 10.000,00

Sekarang untuk kalimat kedua

2) siska membeli 2 buah pensildan3 buah buku harus membayar Rp 14.000,00

Samakan dengan yang tadi ya!

2 buah pensil = 2x

3 buah buku = 3y

Jadi bentuk persamaan untuk menjawab bagian a. adalah:

2x + 2y = Rp 10.000,00

2x + 3y = Rp 14.000,00

b. Selesaikanlah sistem persamaan tersebut!

Sebelum lanjut mengupas soal bagian b, kalian harus tahu ada tiga metode untuk menyelesaikan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel), yaitu:

1. Metode Eliminasi, dengan cara menghilangkan variabel x atau y dengan menguranginya hingga nilainya 0

2. Metode Subtitusi, dengan cara menggantikan x atau y dengan kalimat aljabar pertama, kedua, atau seterusnya dalam suatu SPLDV

3. Metode grafik, dengan cara menggambarkan SPLDV dalam suatu grafik Koordinat Kartesius

Nah, dalam soal ini yang berupa:

2x + 2y = Rp 10.000,00

2x + 3y = Rp 14.000,00

Maka cara yang paling baik dan cepat untuk menyelesaikannya yaitu dengan menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu, karena terdapat sebuah variabel dengan koefisien yang sama sehingga mudah untuk dieliminasi. Dalam kasus ini yang akan kita eliminasi terlebih dahulu adalah variabel x.

2x + 2y = Rp 10.000,00

2x + 3y = Rp 14.000,00 -

- y         = - Rp 4.000,00

y = Rp 4.000,00

Jika y sudah kita ketahui, maka bisa kita gunakan metode subtitusi y = 4.000 kedalam kalimat yang pertama.

2x + 2y = Rp 10.000,00

2x + 2(4.000) = 10.000

2x + 8.000 = 10.000

2x = 10.000 - 8.000

2x = 2.000

x = Rp 1.000,00

Jadi HP (Himpunan Penyelesaian) sistem persamaan tersebut adalah

{ ( Rp 1.000,00, Rp 4.000,00 ) }

c. Berapa uang kembalian yang Tita terima, jika ia membeli 12 buku dan 15 pensil dengan menggunakan lembaran uang Rp 100.000,00?​

Nah, kita sudah tahu berapa nilai x dan y sekarang. Kita konversikan soal ini menjadi kalimat matematikanya.

15x + 12y = ?

Kita subtitusikan dengan { ( Rp 1.000,00, Rp 4.000,00 ) }

15(1.000) + 12(4.000)

= 15.000 + 48.000

= 63.000

Disini yang ditanya adalah kembalian jika Tita menggunakan lembaran uang Rp 100.000,00. Tinggal kita kurangi saja dengan Rp 63.000,00

100.000 - 63.000

= 37.000

Jadi uang kembalian yang akan Tita terima adalah Rp 37.000,00

#SemogaBermanfaat

#BelajarBersamaBrainly