yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

MATERI : FUNGSI tingkat lanjut Soal tertera : a) 8b)

Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MATERI : FUNGSI tingkat lanjutSoal tertera :

a) 8
b) 2
c) -7
d) 7
e) -1

MATERI : FUNGSI tingkat lanjut Soal tertera : a) 8b) 2c) -7d) 7e) -1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $(f\circ h)(-4)$ adalahc) -7.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

$(f\circ g)(x)=f(g(x))$

$(g\circ f)(x)=g(f(x))$

.

DIKETAHUI

$h(3^{-x}+3^x)=9^{-x}+9^x-2$

$f(x^3+4)=1-4x$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $(f\circ h)(-4)$

.

PENYELESAIAN

$(3^{-x}+3^x)^2=(3^{-x})^2+2(3^{-x})(3^x)+(3^x)^2$

$(3^{-x}+3^x)^2=9^{-x}+9^x+2$

$9^{-x}+9^x=(3^{-x}+3^x)^2-2~~~...(i)$

.

Substitusi pers.(i) ke soal :

$h(3^{-x}+3^x)=(3^{-x}+3^x)^2-2-2$

$h(\boldsymbol{3^{-x}+3^x})=(\boldsymbol{3^{-x}+3^x})^2-4$

Maka :

$h(x)=x^2-4$

.

$(f\circ h)(-4)=f(h(-4))$

Kita cari dahulu nilai dari $h(-4)$ :

$h(x)=x^2-4$

$h(-4)=(-4)^2-4$

$h(-4)=16-4$

$h(-4)=12$

.

Sehingga :

$(f\circ h)(-4)=f(h(-4))$

$(f\circ h)(-4)=f(12)$

.

Dari persamaan $f(x^3+4)=1-4x$ , cari nilai x yang membuat $x^3+4=12$ :

$x^3+4=12$

$x^3=8$

$x=\sqrt[3]{8}$

$x=2$

.

Kemudian cari nilai dari f(12) dengan mensubstitusikan x = 2 :

$f(x^3+4)=1-4x$

$f(2^3+4)=1-4(2)$

$f(12)=1-8$

$f(12)=-7$

.
Diperoleh :

$(f\circ h)(-4)=f(12)$

$(f\circ h)(-4)=-7$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $(f\circ h)(-4)$ adalahc) -7.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/37733114
Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/30132672
Invers fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Jul 23

<< Previous Post