Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2x²-3x+1>0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi
Berikut adalah langkah-langkahnya:

Metode faktorisasi:

Faktorkan persamaan menjadi (2x-1)(x-1)>0

Perhatikan tanda masing-masing faktor pada interval bilangan real.

a. (2x-1)>0 jika x>1/2

b. (x-1)>0 jika x>1

Tuliskan interval bilangan real yang memenuhi kedua faktor di atas, yaitu:

x > 1/2 atau x > 1

Gabungkan kedua interval tersebut menjadi x > 1.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x²-3x+1>0 adalah himpunan semua bilangan real yang lebih besar dari 1, yaitu: x > 1.