bantuin makasih banyak ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmasyarif06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin makasih banyak ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suatu deret geometri memiliki U₂ = 8 dan U₅ = 64.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret Geometri

Diketahui:
$U_2=8,\ U_5=64$

Karena 5 – 2 = 3, maka kita dapat memperoleh $r^3$ dari hasil pembagian $U_5$ oleh $U_2$ . Maka:

$\begin{aligned}r&=\sqrt[3]{\frac{U_5}{U_2}}=\sqrt[3]{\frac{64}{8}}=\sqrt[3]{8}\\&=\bf2\end{aligned}$

Suku pertama diperoleh dari:

$\begin{aligned}a&=\frac{ar}{r}=\frac{U_2}{r}=\frac{8}{2}\\&=\bf4\end{aligned}$

Kemudian, untuk jumlah delapan suku pertama deret geometri tersebut, kita gunakan rumus:

$\begin{aligned}S_n&=\frac{a\left(r^{n}-1\right)}{r-1}\ \because r > 1\end{aligned}$

$\begin{aligned}S_8&=\frac{4\left(2^8-1\right)}{2-1}\\&=4\left(2^8-1\right)\\&=4\left(256-1\right)\\&=4\cdot255\\&=\bf1020\end{aligned}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 May 23