Jawaban:

Jarak titik P dengan garis CG adalah

6√2 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Gambar kubus ABCD.EFGH serta gambar titik P.

CP = CG = 1/2 . CG

= 1/2. 12

= 6

2. Gambar garis dari H ke B sehingga terbentuk garis HB yang merupakan diagonal ruang kubus. \# H * F ^ 2 = H * G ^ 2 + G * F ^ 2

H * F ^ 2 = 12 ^ 2 + 12 ^ 2

HF² = 2.122

HF = 12sqrt(2)

\# H * B ^ 2 = H * F ^ 2 + B * F ^ 2

H * B ^ 2 = (12sqrt(2)) ^ 2 + 12 ^ 2

H * B ^ 2 = 2.12 ^ 2 + 12 ^ 2

H * B ^ 2 = 3.12 ^ 2

HB = 12sqrt(3)

3. Gambar garis dari P ke B dan P ke H sehingga terbentuk bangun PHB.

tP * B ^ 2 = C * P ^ 2 + CP

P * B ^ 2 = 6 ^ 2 + 12 ^ 2

P * B ^ 2 = 36 +144

P * B ^ 2 = 180

PB = 6sqrt(5)

tP * H ^ 2 = P * G ^ 2 + P * H ^ 2

P * H ^ 2 = 6 ^ 2 + 12 ^ 2

P * H ^ 2 = 36 + 14c

P * H ^ 2 = 18c

PH=6√5

Karena PB dan PH panjangnya sama maka PHB adalah segitiga sama kaki.

4. Gambar garis dari P ke HB sehingga terbentuk PX yang tegak lurus dengan HB atau dapat dikatakan PX adalah tinggi segitiga PHB jika alasnya HB.

# PH2 = PX2+HX2

PX² = PH²-HX2

PX² = (65)²-(1/2. 12√3)2

PX² = 180-108

PX² = 72

PX = 6√2

Jadi, panjang PX adaah 6√2 cm