Jawaban:

Untuk menghitung luas juring POQ, kita perlu mengetahui panjang jari-jari lingkaran dan panjang busur lingkaran.

Dalam segitiga OQP, dengan PQ sebagai sisi miring, kita dapat menggunakan sin 45° untuk mencari panjang OP dan PQ:

sin 45° = PQ / OP

PQ = OP * sin 45°

PQ = 14 cm * (1/√2)

PQ = 14/√2 cm

Dalam lingkaran dengan jari-jari r, panjang busur yang meliputi sudut θ (dalam satuan radian) dapat dihitung dengan rumus:

s = rθ

Karena sudut POQ adalah 45° atau π/4 radian (karena 180° = π radian), dan jari-jari lingkaran adalah 14 cm, maka panjang busur POQ adalah:

s = rθ

s = 14 cm * π/4

s = 3.5π cm

Luas juring POQ adalah setengah dari luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi PQ yang sudah kita hitung sebelumnya.

Luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah:

Lingkaran = πr^2

Lingkaran = π(14)^2

Lingkaran = 196π cm^2

Luas segitiga sama sisi dengan sisi PQ yang sudah kita hitung sebelumnya adalah:

Segitiga = (PQ^2 * √3)/4

Segitiga = [(14/√2)^2 * √3]/4

Segitiga = 98 cm^2

Jadi, luas juring POQ adalah:

Luas Juring = 1/2 * (Lingkaran - Segitiga)

Luas Juring = 1/2 * (196π - 98)

Luas Juring = 49π - 49 cm^2 atau sekitar 25.45 cm^2 (dengan menggunakan π = 3.14).