Jawab:
x² + y² = ¹⁶⁰⁰/₆₂₅

Penjelasan :
Diketahui lingkaran
pusat (a, b) = (0, 0)
Maka persamaan lingkaran
(x-a)² + (y-b)² = r²
(x-0)² + (y-0)² = r²
x² + y² = r²

Dan menyinggung y = ¾ x + 2
y = m₁x + k, maka m₁ = ¾
Cari radius (r) dengan menggunakan
m₂ yg tegak lurus dengan ¾
m₂ = -1/m₁  -->  m₂ = -1/(¾)  -->  m₂ = -⁴/₃

Cari persamaan garis yg melalui a = 0
dan b = 0 (titik pusat lingkaran)
y-b = m₂(x-a)  -->  y-0 = -⁴/₃(x-0)  
-->  y = -⁴/₃ x

Cari (x₁ , y₁) titik singgungnya dengan
y = ¾ x + 2  dan  y = -⁴/₃ x
¾ x + 2 = -⁴/₃ x
¾ x + ⁴/₃ x = -2
⁹/₁₂ x + ¹⁶/₁₂ x = -2
²⁵/₁₂ x = -2
x = -2/(²⁵/₁₂) = -2(¹²/₂₅)
--> x₁ = -²⁴/₂₅

y = -⁴/₃ x
y = -⁴/₃(-²⁴/₂₅)
--> y₁ = ³²/₂₅

Cari nilai r²
r² = (x₁-a)² + (y₁-b)²
r² = (-²⁴/₂₅-0)² + (³²/₂₅-0)²
r² = (-²⁴/₂₅)² + (³²/₂₅)²
r² = ⁵⁷⁶/₆₂₅ + ¹⁰²⁴/₆₂₅
r² = ¹⁶⁰⁰/₆₂₅

Persamaan lingkaran
x² + y² = r², maka
persamaannya adalah
x² + y² = ¹⁶⁰⁰/₆₂₅

(x kuadrat + y kuadrat =
1600 per 625)

(xcvi)