penjelasan:

Untuk menentukan garis singgung, kita perlu menentukan normal garis tersebut yaitu garis yang tegak lurus terhadap garis singgung dan memotong garis singgung pada satu titik. Kita tahu bahwa normal garis x + 2y + 1 = 0 adalah y = -0.5x - 0.5. Kita sekarang dapat memasukkan ekspresi y = -0.5x - 0.5 ke dalam persamaan lingkaran x² + y² + 2x - 2y - 18 = 0 untuk mencari garis singgung.

x² + (-0.5x - 0.5)² + 2x - 2(-0.5x - 0.5) - 18 = 0

x² + 0.25x² + 0.25 + 2x + x + 0.5 - 18 = 0

1.25x² + 3x - 38.25 = 0

Ini adalah persamaan kuadratik dan kita dapat menggunakan rumus ABC untuk mencari solusinya. Setelah melakukan beberapa hitungan, kita dapat menentukan bahwa garis singgung adalah y = 2x + 15. Oleh karena itu, jawabannya adalah

jawaban:

(E) y = 2x + 15.