Jawaban:

Untuk mencari nilai probabilitas p(x < 9), p(x > -1), dan p(2 < x < 12), kita perlu menggunakan rumus-rumus distribusi normal. Rumus-rumus tersebut adalah:

p(x < a) = 0.5 x (1 + erf((a - mean) / (ragam x √2)))

p(x > a) = 1 - p(x < a)

p(a < x < b) = p(x < b) - p(x < a)

Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, maka:

p(x < 9) = 0.5 x (1 + erf((9 - 2) / (9 x √2))) = 0.5 x (1 + erf(1)) = 0.5 x (1 + 0.84) = 0.92

p(x > -1) = 1 - p(x < -1) = 1 - 0.5 x (1 + erf((-1 - 2) / (9 x √2))) = 1 - 0.5 x (1 - 0.84) = 0.92

p(2 < x < 12) = p(x < 12) - p(x < 2) = 0.5 x (1 + erf((12 - 2) / (9 x √2))) - 0.5 x (1 + erf((2 - 2) / (9 x √2))) = 0.5 x (1 + 1) - 0.5 x (1 + 0) = 0.50

Jadi, p(x < 9) = 0.92, p(x > -1) = 0.92, dan p(2 < x < 12) = 0.50.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

note : erf adalah fungsi kesalahan Gauss dengan simbol z keriting