Jawab:

Nilai x antara 0 dan 360 adalah 60°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengetahui hubungan antara sinus dan kosinus dari sudut-sudut tertentu. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri:

sin(x + 45°) = sin x cos 45° + cos x sin 45° = (1/√2)sin x + (1/√2)cos x = (√2/2) sin x + (√2/2) cos x

Kita dapat menyederhanakan persamaan asli dengan cara memperhatikan bahwa √2 = √2/2 + √2/2, sehingga:

v3 cos x + sin x = √2

v3 cos x + sin x = (√2/2) sin x + (√2/2) cos x + (√2/2) sin x - (√2/2) cos x

v3 cos x + sin x = (√2/2) (sin x + cos x) + (√2/2) (sin x - cos x)

v3 cos x + sin x = (√2/2) (sin x + cos x) + (√2/2) (-cos x + sin x)

v3 cos x + sin x = (√2/2) (2 sin x) => sin x = v3/2 cos x

tan x = sin x/cos x = v3/2

x = arctan(v3/2)

x = 60°

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 60°.