1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan titik pusat dan jari jari dari x²+y²-4x+6y-12=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari gitag200 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan titik pusat dan jari jari dari x²+y²-4x+6y-12=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik pusat dan jari-jaridaripersamaan lingkaran x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 =0 adalah:

  • Titik pusat lingkaran = P(2,-3).
  • Jari-jari lingkaran = r = 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama pada bidang datar. Titik pusat lingkaran disebut juga titik tengah yang merupakan koordinat dari titik tengah diameter lingkaran sering ditulis dalam bentuk (a,b). Sedangkan jari-jari ditulis dalam bentuk r.

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 +Ax + By + C = 0, yang memiliki titik pusat di = P(-\frac{1}{2}A, -\frac{1}{2}B),

dan memiliki jari-jari = r = \sqrt{\frac{1}{4}A^2 + \frac{1}{4}B^2 - C}.

Diketahui:

  • Persamaan lingkaran = x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 =0

Ditanyakan:

  • Titik pusat lingkaran (p) = ...?
  • Jari-jari lingkaran (r) = ...?

Jawab:

x^2 + y^2 +Ax + By + C = 0\\x^2 + y^2 -4x + 6y -12 =0

maka: A = -4, B = 6 , C = -12

  • Titik pusat lingkaran, yaitu:

P = (-\frac{1}{2}A, -\frac{1}{2}B)\\\\P = (-\frac{1}{2} (-4), -\frac{1}{2} 6)\\\\P = (\frac{4}{2}, -\frac{6}{2})\\\\ P = (2, -3)

Jadi, titik pusat lingkaran adalah P(2,-3).

  • Jari-jari lingkaran, yaitu:

r = \sqrt{\frac{1}{4}A^2 + \frac{1}{4}B^2 - C}\\r = \sqrt{\frac{1}{4} (-4)^2 + \frac{1}{4} (6)^2 - (-12)}\\r = \sqrt{\frac{1}{4} 16 + \frac{1}{4} 36 + 12 }\\ r = \sqrt{\frac{16}{4} + \frac{36}{4} + 12}\\ r = \sqrt{4 + 9 + 12} \\r = \sqrt{25}\\r = 5

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 5.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang persamaan lingkaran pada: yomemimo.com/tugas/28895863

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sentama06 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 May 22
<< Previous Post
Next Post >>